第一届至第七届全国大学生数学竞赛预赛真题考点（非数学类）

一、极限与连续

1、求极限

2、极限的证明

二、一元函数微分学

1、隐函数求导

2、一元函数求导与导函数的连续性

3、根的存在定理

4、中值定理

5、方程的近似解

6、极值

三、一元函数积分学

1、无穷区间上的广义积分的计算与敛散性

2、定积分的计算

3、定积分的应用（旋转体的体积、引力）

四、常微分方程

1、一阶线性微分方程

2、二阶常系数线性微分方程

3、二阶微分方程与参数方程的求导

五、向量代数与空间解析几何

1、两直线的距离

2、平面方程

3、二次曲面（圆锥面方程）

六、多元函数微分学

1、抽象函数的二阶偏导数

2、隐函数的偏导数

3、切平面方程

4、二元函数的泰勒公式

5、多元函数的极值

七、多元函数积分学

1、二重积分与三重积分的计算

2、对坐标的曲线积分与曲面积分、对面积的曲面积分

3、格林公式

4、重积分的应用（体积、转动惯量）

八、无穷级数

1、无穷级数敛散性的判别

2、求和函数

3、傅里叶级数在某点的收敛值

九、函数方程与不等式的证明

1、积分不等式

2、微分不等式